1. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi pernyataan:
a) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
⇔ p ⇒ q· Konvers:
q
⇒ p⇔ Jika harganya turun maka produksi melimpah.· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q⇔ Jika harganya tidak turun maka produksi tidak melimpah.· Kontrposisi:
¬ q ⇒ ¬ pb) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
⇔ ¬ p ⇒ q· Konvers:
q
⇒ ¬ p⇔ Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.· Invers:
p
⇒ ¬ q⇔ Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.· Kontraposisi:
¬ q ⇒ p⇔ Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.c) Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
⇔ p ⇒ q· Konvers:
q
⇒ p⇔ Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q⇔ Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.· Kontraposisi:
¬ q ⇒ ¬ p⇔ Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.d) Jika x > 10 maka x2 > 100
⇔ p ⇒ q· Konvers:
q
⇒ p⇔ Jika x2 > 100 maka x > 10· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q⇔ Jika x ≤ 10 maka x2 ≤ 100· Kontraposisi:
¬ q ⇒ ¬ p⇔ Jika x2 ≤ 100 maka x ≤ 10e) Jika x2 – 16 = 0 , maka x = 4 atau x = – 4.
⇔ p ⇒ ( q ∨ r )· Konvers:
( q
∨ r ) ⇒ p⇔ Jika x = 4 atau x = - 4 maka x2 – 16 = 0.· Invers:
¬ p ⇒ ¬ ( q ∨ r )⇔ ¬ p ⇒ ( ¬ q ∧ ¬ r )⇔ Jika x2 – 16 ≠ 0 , maka x ≠ 4 dan x ≠ – 4.· Kontraposisi:
¬ ( q ∨ r ) ⇒ ¬ p⇔ ( ¬ q ∧ ¬ r ) ⇒ ¬ p⇔ Jika x ≠ 4 dan x ≠ – 4 maka x2 – 16 ≠ 0.f) Jika sin x = 90o – cosx , maka x merupakan sudut lancip.
⇔ p ⇒ q· Konvers:
q
⇒ p⇔ Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90o – cos x.· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q⇔ Jika sin x ≠ 90o – cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.· Kontraposisi:
¬ q ⇒ ¬ p⇔ Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90o – cos x.g) Jika tan x = - 1, maka x = 135o dan x = 315o.
⇔ p ⇒ ( q ∧ r )· Konvers:
( q
∧ r ) ⇒ p⇔ Jika x = 135o dan x = 315o maka tan x = -1.· Invers:
¬ p ⇒ ¬ ( q ∧ r )⇔ ¬ p ⇒ (¬ q ∨ ¬ r )⇔ Jika tan x ≠ - 1, maka x ≠ 135o atau x ≠ 315o.· Kontraposisi:
¬ ( q ∧ r ) ⇒ ¬ p⇔ (¬ q ∨ ¬ r ) ⇒ ¬ p
0 komentar:
Posting Komentar