Blogroll

KAZARO

KAZARO - Kumpulan Akhwat Zahabat Rohis

This is default featured slide 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Senin, 21 November 2011

Tugas PDM

latihan 3

klik disini

latihan 4

klik disini

Senin, 24 Oktober 2011

[TUGAS] konvers, invers, kontraposisi 3

1. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi pernyataan:
a) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
p q

· Konvers:
q p
Jika harganya turun maka produksi melimpah.

· Invers:
¬ p ¬ q
Jika harganya tidak turun maka produksi tidak melimpah.

· Kontrposisi:
¬ q ¬ p
Jika produksinya tidak melimpah maka harganya tidak turun.

b) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
¬ p q

· Konvers:
q ¬ p
Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.

· Invers:
p ¬ q
Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.

· Kontraposisi:
¬ q p
Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.

c) Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
p q
· Konvers:
q p
Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.

· Invers:
¬ p ¬ q
Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.

· Kontraposisi:
¬ q ¬ p
Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.

d) Jika x > 10 maka x2 > 100
p q

· Konvers:
q p
Jika x2 > 100 maka x > 10

· Invers:
¬ p ¬ q
Jika x ≤ 10 maka x2 ≤ 100

· Kontraposisi:
¬ q ¬ p
Jika x2 ≤ 100 maka x ≤ 10

e) Jika x2 – 16 = 0 , maka x = 4 atau x = – 4.
p ( q r )

· Konvers:
( q r ) p
Jika x = 4 atau x = - 4 maka x2 – 16 = 0.

· Invers:
¬ p ¬ ( q r )
¬ p ( ¬ q ¬ r )
Jika x2 – 16 ≠ 0 , maka x ≠ 4 dan x ≠ – 4.

· Kontraposisi:
¬ ( q r ) ¬ p
( ¬ q ¬ r ) ¬ p
Jika x ≠ 4 dan x ≠ – 4 maka x2 – 16 ≠ 0.

f) Jika sin x = 90o – cosx , maka x merupakan sudut lancip.
p q

· Konvers:
q p
Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90o – cos x.

· Invers:
¬ p ¬ q
Jika sin x ≠ 90o – cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.

· Kontraposisi:
¬ q ¬ p
Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90o – cos x.

g) Jika tan x = - 1, maka x = 135o dan x = 315o.
p ( q r )

· Konvers:
( q r ) p
Jika x = 135o dan x = 315o maka tan x = -1.

· Invers:
¬ p ¬ ( q r )
¬ p (¬ q ¬ r )
Jika tan x ≠ - 1, maka x ≠ 135o atau x ≠ 315o.

· Kontraposisi:
¬ ( q r ) ¬ p
(¬ q ¬ r ) ¬ p

[TUGAS] konvers, invers, kontraposisi 2

Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari:

a. ( p q ) r
· Konvers:
r ( p q )

· Invers:
¬ ( p q ) ¬ r
( ¬ p V ¬ q ) ¬ r

· Kontraposisi:
¬ r ¬ ( p q )
¬ r ( ¬ p V ¬ q )
b. p ( q r )
· Konvers:
( q r ) p

· Invers:
¬ p ¬ ( q r )
¬ p (¬ q V ¬ r )

· Kontraposisi:
¬ ( q r ) ¬ p
(¬ q V ¬ r ) ¬ p


c. ¬ p ( q ¬ r )
· Konvers:
( q ¬ r ) ¬ p

· Invers:
p ¬ ( q ¬ r )
p ( ¬ q V r )

· Kontraposisi:
¬ ( q ¬ r ) p
( ¬ q V r ) p


d. ( p ¬ q ) ( q r )
· Konvers:
( q r ) ( p ¬ q )

· Invers:
¬ ( p ¬ q ) ¬ ( q r )
( ¬ p q ) (¬ q ¬ r )

· Kontraposisi:
¬ ( q r ) ¬ ( p ¬ q )
(¬ q ¬ r ) ( ¬ p q )

e. ( ¬ q ¬ r ) ( ¬ p q )
· Konvers:
( ¬ p q ) ( ¬ q ¬ r )

· Invers:
¬ ( ¬ q ¬ r ) ¬ ( ¬ p q )
⇔ ( q ∨ r ) ⇒ ( p ∧ ¬ q )

· Kontraposisi:
¬ ( ¬ p q ) ⇒ ¬ ( ¬ q ¬ r )
( p ∧ ¬ q ) ⇒ ( q ∨ r )

f. ( q ¬ r ) ( p r )
· Konvers:
( p r ) ( q ¬ r )

· Invers:
¬ ( q ¬ r ) ¬ ( p r )
⇔ ( ¬ q ∧ r ) ⇒ ( ¬ p ∨ ¬ r )

[TUGAS] konvers, invers, kontraposisi

>> Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisinya.
a.
Jika x2 genap maka x genap.
p q

· Konvers:
q p
Jika x genap maka x2 genap.

· Invers
¬ p ¬ q
Jika x2 bukan genap maka x bukan genap.
Jika x2 ganjil maka x ganjil.

· Kontraposisi
¬ q ¬ p
Jika x bukan genap maka x2 bukan genap.
Jika x ganjil maka x2 ganjil.

b. Tidak ada bilangan prima genap yang lebih dari dua.


Konvers

Invers
· Kontraposisi

·
c.
G disebut grup jika G merupakan operasi biner dan memenuhi aturan A, B, C, D.
p q
( p q) (q p )

Konvers:
· Invers:
· Kontraposisi:

2.

>> Tentukan Kontraposisi dari ingkaran:
a. Beberapa penyanyi tidak pandai menari.
p ¬ q
¬ ( p q )

· ¬ [ ¬ ( p q )]
p q
Jika penyanyi maka pandai menari.

Kontraposisinya adalah:
¬ q ¬ p
Jika bukan penyanyi maka tidak pandai menari.


b. A himpunan kosong jika A tidak memiliki anggota.
q jika p
jika p maka q
p q

· ¬ ( p q )
p ¬ q

Kontraposisinya adalah: