[MATERI] Tabel Kebenaran

1. Operasi Negasi

Operasi negasi atau ingkaran adalah operasi yang dikenakan hanya pada sebuah pernyataan. Operasi negasi dilambangkan “ ~ “

Jika p adalah pernyataan tunggal, maka ~p adalah pernyataan majemuk.

Negasi dari suatu pernyataan yang bernilai benar adalah salah dan negasi dari suatu pernyataan yang bernilai salah adalah benar.

Definisi: Suatu pernyataan dan negasinya mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan.

Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb:

p ~ p

----------------------

B S

S B

Contoh:

p : Jakarta ibukota negara Republik Indonesia

~ p : Jakarta bukan ibukota negara Republik Indonesia

2. Operasi Konjungsi

Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai dan disebut konjungsi. Operasi konjungsi dilambangkan dengan “ ∧ “

Definisi: Sebuah konjungsi bernilai benar jika komponen-komponennya bernilai

benar, dan bernilai salah jika salah satu dari komponennya bernilai salah.

Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb:

p q p ∧ q

----------------------------------------

B B B

B S S

S B S

S S S

3. Operasi Disjungsi

Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai atau disebut disjungsi. Operasi disjungsi dilambangkan dengan “ ∨ “

Definisi: Sebuah disjungsi inklusif bernilai benar jika paling sedikit salah satu

komponennya bernilai benar, sedangkan disjungsi eksklusif bernilai benar

jika paling sedikit komponennya bernilai benar tetapi tidak kedua-duanya.

Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb:

Disjungsi Inklusif: Disjungsi Eksklusif:

p q p ∨ q p q p ∨ q

-------------------------------------- ---------------------------------------

B B B B B S

B S B B S B

S B B S B B

S S S S S S

4. Operasi Implikasi

Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai Jika …. maka ….. disebut implikasi. Operasi implikasi dilambangkan dengan “→ “.

Definisi: Sebuah pernyataan implikasi hanya salah jika antesedennya benar dan

konsekwennya salah, dalam kemungkinan lainnya implikasi bernilai benar.

Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb:

p q p → q

--------------------------------------------

B B B

B S S

S B B

S S B

5. Operasi Bi-implikasi

Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai …… jika dan hanya jika …… disebut biimplikasi. Operasi biimplikasi dilambangkan dengan “ ↔ “

Definisi: Sebuah pernyataan biimplikasi bernilai benar jika komponen-koponennya

mempunyai nilai kebenaran sama, dan jika komponen-koponennya

mempunyai nilai kebenaran tidak sama maka biimplikasi bernilai salah.

Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb:

p q p ↔ q

--------------------------------------------

B B B

B S S

S B S

S S B