1. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi pernyataan:
a) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
⇔
p ⇒
q· Konvers:
q
⇒
p⇔
Jika harganya turun maka produksi melimpah.· Invers:
¬
p ⇒
¬
q⇔
Jika harganya tidak turun maka produksi tidak melimpah.· Kontrposisi:
¬
q ⇒
¬
pb) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
⇔
¬
p ⇒
q· Konvers:
q
⇒
¬
p⇔
Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.· Invers:
p
⇒
¬
q⇔
Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.· Kontraposisi:
¬
q ⇒
p⇔
Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.c) Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
⇔
p ⇒
q· Konvers:
q
⇒
p⇔
Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.· Invers:
¬
p ⇒
¬
q⇔
Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.· Kontraposisi:
¬
q ⇒
¬
p⇔
Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.d) Jika x > 10 maka x2 > 100
⇔
p ⇒
q· Konvers:
q
⇒
p⇔
Jika x2 > 100 maka x > 10· Invers:
¬
p ⇒
¬
q⇔
Jika x ≤ 10 maka x2 ≤ 100· Kontraposisi:
¬
q ⇒
¬
p⇔
Jika x2 ≤ 100 maka x ≤ 10e) Jika x2 – 16 = 0 , maka x = 4 atau x = – 4.
⇔
p ⇒
( q ∨
r )· Konvers:
( q
∨
r ) ⇒
p⇔
Jika x = 4 atau x = - 4 maka x2 – 16 = 0.· Invers:
¬
p ⇒
¬
( q ∨
r )⇔
¬
p ⇒
( ¬
q ∧
¬
r )⇔
Jika x2 – 16 ≠ 0 , maka x ≠ 4 dan x ≠ – 4.· Kontraposisi:
¬
( q ∨
r ) ⇒
¬
p⇔
( ¬
q ∧
¬
r ) ⇒
¬
p⇔
Jika x ≠ 4 dan x ≠ – 4 maka x2 – 16 ≠ 0.f) Jika sin x = 90o – cosx , maka x merupakan sudut lancip.
⇔
p ⇒
q· Konvers:
q
⇒
p⇔
Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90o – cos x.· Invers:
¬
p ⇒
¬
q⇔
Jika sin x ≠ 90o – cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.· Kontraposisi:
¬
q ⇒
¬
p⇔
Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90o – cos x.g) Jika tan x = - 1, maka x = 135o dan x = 315o.
⇔
p ⇒
( q ∧
r )· Konvers:
( q
∧
r ) ⇒
p⇔
Jika x = 135o dan x = 315o maka tan x = -1.· Invers:
¬
p ⇒
¬
( q ∧
r )⇔
¬
p ⇒
(¬
q ∨
¬
r )⇔
Jika tan x ≠ - 1, maka x ≠ 135o atau x ≠ 315o.· Kontraposisi:
¬
( q ∧
r ) ⇒
¬
p⇔
(¬
q ∨
¬
r ) ⇒
¬
p